РЕФЕРАТЫ ПО НАУКЕ И ТЕХНИКЕРеферат: К вопросу об физической сущности процесса замедления времени в специальной и общей теориях относительностиК вопросу об физической сущности процесса замедления времени в специальной и общей теориях относительности.И.В. Злобин Член Финляндской Астрономической Ассоциации,Хельсинки, Финляндия 1. Введение.А. Эйнштейну удалось в 1905 г. В работе " К электродинамики движущихся тел " [1] сформулировать основные принципы специальной теории относительности (СТО). Позднее, в 1916 г. им же, но уже в работе " Основы общей теории относительности " [ 1 ] в окончательном виде излагается общая теория относительности (ОТО), включая и гравитацию. Решающим аргументом в пользу справедливости построенных теорий явились, предсказанные СТО и ОТО определенные следствия и эффекты. Данные астрономических наблюдений, а так же большое число физических экспериментов, подтвердивших правильность ожидаемых явлений, способствовали позитивному укреплению новых представлений в физике. Для нас, из всего семейства физических следствий, вытекающих из СТО и ОТО, исключительный интерес имеют две стороны одного явления. Это: релятивистское замедление Времени и зависимость хода Времени от гравитационного поля. Думается, здесь будет не лишним напомнить, как происходит процесс течения Времени в выше упомянутых теориях. 1.1. Процесс замедления Времени в СТО.Как известно, в специальной теории относительности рассматривается выделенный класс инерциальных систем отсчета. Эти инерциальные системы отсчета формируют некоторую совокупность одинаково равномерно и прямолинейно движущихся наблюдателей, заполняющих все пространство. Пусть, мы наблюдаем из некоторой инерциальной системы отсчета К произвольным образом движущиеся со скоростью v относительно нас часы . Будем рассматривать это движение как равномерное. Тогда, в каждый момент времени можно ввести неподвижно связанную с движущимися часами систему координат К', которая будет являться тоже инерциальной. Посмотрим, каким образом связаны между собой показания часов в системах отсчета К и К'. Дифференциалы координатного t и собственного ![]() ![]() где с - скорость света. Из выражения ( 1 ) следует, что если ![]() ![]() Интегрируя формулу ( 1), легко найти промежуток Времени, показываемый движущимися часами, если по неподвижным часам пройдет Время ![]() ![]() Собственное Время движущегося объекта всегда меньше, чем соотвествующий промежуток Времени в неподвижной системе. Напомним, что собственным Временем называется Время, отсчитываемое по часам движущимся вместе с данным объектом. А релятивисткий параметр ![]() ![]() Явление, описанное нами, имеет на сегодняшний день успешное подтверждение в ряде физических экспериментов и наблюдений. Приведем одно из них, которое стало уже классическим. Время жизни ![]() ![]() ![]() 1.2. Процесс замедления Времени в ОТО.Согласно существующим представлениям, в общей теории относительности выбор системы отсчета ничем не ограничен. Конгруэнция мировых линий наблюдателей представляет собой объединение кривых линий. Под конгруэнцией понимается такой класс линий, когда через каждую точку проходит одна и только одна линия. Поскольку в ОТО пространство-время искривлено, то весьма проблематично выделить в этих условиях инерциальные системы отсчета. В этом случае, направление Времени для каждого наблюдателя определяется вдоль его собственной мировой линии. Направление Времени естественно определяется касательной к мировой линии ![]() ![]() Вследствие существования в ОТО кривизны пространства-времени будет иметь зависимость течение Времени от поля тяготения. Эта зависимость выражается в том, что Время обладает неголономностью, т.е. отсутствует единая синхронизация. Наиболее полно можно осмыслить процесс замедления Времени, если воспользоваться внешним решением Шварцшильда. Пусть из двух наблюдателей один находится около сферы Шварцшильда ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Обозначим через ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Интегрируя обе части равенства ( 6 ) можно найти промежутки Времени показываемые часами фиксирующими собственное и координатное Время ![]() Из выражения ( 5 ) видно, что ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Таким образом, на конечных расстояниях от масс происходит замедление Времени по сравнению со Временем на бесконечности. Для проверки показаний хода часов при воздействии на них гравитационного потенциала в середине 70-х годов была проведена серия экспериментов. Можно отметить такие наиболее значительные из них - это эксперименты: Хейфеле - Китинга [5], Аллея с сотрудниками [б], а так же Вессе - Левина [7]. Результаты этих опытов подтвердили эйнштейновские предсказания. 1.3. Постановка задачи.Сегодня, в рамках рассматриваемой проблемы, можно говорить о том, что фактически в специальной и общей теориях относительности сформулированы только причины, вследствие которых происходит интересующий нас динамический процесс. По всей видимости, скрытый внутренний механизм замедления Времени должен базироваться на физических критериях, которые тесным образом связаны с самой физической сущностью Времени. Таким образом, суть данного исследования сводится к тому, чтобы указать на существующую возможность описать, с точки зрения геометрии, явление замедления Времени оформленное в СТО и ОТО, как процесс, который имеет одну и ту же физическую основу. 2. Теоретическая часть.Прежде чем, перейти к главному, приведем общие сведения, которыми сегодня располагает физика относительно физических свойств Времени. Мы не будем останавливаться на тех физических фактах, которые как бы косвенно характеризуют различные проявления Времени. Нам прежде всего необходимо выделить такие характеристики, которые функционально связаны с самим Временем. К ним относятся: 1) Время - как форма движения материи, есть объективная реальность существующего Мира. данная нам в понимание и независящая от нашего сознания. Эта категория Природы представляет собой детерминированную систему с жесткими причинно-следственными связями. Эти связи характеризуются устойчивой консеквентной сменой таких хронологических областей, как Прошлое, Настоящее и Будущее; 2) необходимо четко понимать, что в макрофизических процесса, протекающих в окружающей нас Природе, начальные условия задаются базисом, основывающимся на необратимости Времени реального Мира [8]; 3) наблюдения показывают, что Время обладает - гомогенностью и изотропностью [9]; 4) выяснено, что в физически реалистических решениях условие каузальности и хронологическое условие эквивалентны [10]; 5) очевидно, что в ближайшей к нам области пространства-времени "стрела" Времени четко задана направлением роста энтропии квазиизолированных термодинамических систем [10]. После того, как мы заострили внимание на чрезвычайно важных в физическом плане понятиях, касающихся Времени, перейдем к рассмотрению основного вопроса. Структура пространства-времени - есть, по сути дела, многообразие М, наделенное лоренцовой метрикой и определяемой ею аффиной связью [10]. По существу многообразие, в определенном смысле, может быть покрыто кусками координатных сетей. Согласно Предложению 6.4.9 [10]: условие устойчивой причинности выполняется всюду в М , если и только если существует функция f на М , grad которой всюду времениподобен. Здесь условие устойчивой причинности означает, что в каждой точке возможно немного раздвинуть световой конус, не получая при этом замкнутых временодобных кривых. С физической точки зрения, для нас весьма ценным является появление функции f. Под функцией f прогнозируется априорный род космического Времени в том смысле, что она возрастает вдоль каждой, направленной в Будущее непространственноподобной кривой [ 10]. Представляется физически разумным предположить, что на фоне f задана непрерывным образом в каждой точке локальная термодинамическая "стрела" Времени ![]() В обоих эйнштейновских теориях производятся операции с дифференциалами координатного Времени t и собственного Времени ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Для физического понимания основ действия механизма замедления Времени в СТО и ОТО предлагается проанализировать вариант, в котором рассматривается расположение локальных "стрел" Времени ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Наиболее наглядное решение можно получить в том случае, если провести следующую процедуру. Локальные "стрелы" Времени ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Используя известные соотношения, легко установить зависимость между локальными "стрелами" Времени ![]() Таким образом, мы установили, что локальные "стрелы" Времени связаны между собой тригонометрической функцией - секонс . Напомним два важных свойства этой функции: 1) разложение в ряд ![]() где область сходимости ![]() 2) функция комплексного переменного ![]() ![]() плоскости нулей не имеет. Учитывая, что локальные "стрелы" Времени пропорциональны соответствующим им промежуткам Времени ![]() ![]() Задавая верхние и нижние пределы интегрирования можно найти интересующие нас интервалы Времени ![]() Из соотношения (9) вытекает, что если ![]() ![]() ![]() Целью введения фазового угла Времени и функции обеспечивающей его привязку к естественным природным процессам, является предположение о том, что в общей и специальной теориях относительности явление замедления Времени имеет одну и ту же физическую основу, т.е. на прямую имеет место связь между ![]() ![]() В первой части мы рассмотрели только теоретические аспекты проблемы. Все расчеты и практические результаты будут проведены во второй части одноименной работы. Дополнение: напомним математические свойства, которыми обладает тригонометрическая функция - секонс ![]() 1) ![]() 2) функция ![]() ![]() 3) ![]() 4) ![]() 5) ![]() ![]() 1. А. Эйнштейн, Собрание научных трудов, Т. 1 / Под. ред. И. У. Тамма, Я. А.Смородинского, Б. Г. Кузнецова, - М., Наука, 1965 - 1967 . 2. Дж. Нарликар, Неистовая Вселенная, М., Мир, 1985. 3. Ю. С. Владимиров, Пространство - время: явные и скрытые размерности, М., Наука, 1989. 4. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теория поля. Изд. 6, М., Наука, 1973. 5. J. С. Hafele, R.E. Keating, Science, 177,166,168 (1972 ). 6. Ч. Аллей и др., В кн.: Альберт Эйнштейн и теория гравитации, М., Мир, 1979,с. 575. 7. R. F. С. Vessot, М. W. Levine, in: Gravitarione Sperimentale, ed. Bertotti В., Accademia Nazionali dei Lincei, Roma, 1977, p. 371. 8. С. М. Коротфув, Земля и Вселенная, 2 ,1989, с. 53. 9. Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Механика, Изд. 3, М., Наука, 1973. 10. S. W. Hawking, G. F. R. Ellis, The Large Scale Structure of Space - Time, Cambridge University Press, 1973; С. Хокинг, Дж. Эллис, Крупномасштабная структура пространства - время, М., Мир, 1977. 11. П.Ф. Фильчаков. Справочник по высшей математике, М., Наука, с. 645. ***Сегодня, со всей ясностью становится очевидным, что открытый А.Эйнштейном процесс замедления Времени описанный в специальной и общей теориях относительности требует более глубокой проработки и осмысления. Необходимо разобраться и понять внутреннюю работу механизма замедления Времени, а не только знать причины вследствие, которых наблюдается асинхронное течение Времени в разных системах отсчета. Теоретические вопросы этой проблемы были представлены в первой части одноименной работы. Здесь же, будут предложены: серия расчетов и статистических оценок, которые дают нам возможность понять физический принцип действия внутреннего механизма замедления Времени. Установим функциональную зависимость между: 1) скоростью v движущихся относительно нас часов и фазовым углом Времени ![]() 2) координатой r (расстояние от сферы Шварцшильда) и так же фазовым углом Времени ![]() ![]() и проводя математические операции по интегрированию и составлению пропорций находим, что ![]() 1. Соотношение координатного и собственного Времени в СТО и ОТО при действии функции ![]() ![]() ![]() Для проведения статистического анализа необходимо задать следующие начальные условия: 1) принимаем, что с = 1 и ![]() 2) выбираем, для простоты расчетов, во всех случаях (имеются в виду области, заполненные материей) собственное Время ![]() 3) для области изменения фазового угла Времени от 0 до ![]() ![]() 4) фазовый угол Времени отсчитывается в пределах ![]() ![]() Требуется определить: 1) координатное Время в специальной теории относительности - ![]() 2) координатное Время в общей теории относительности - ![]() 3) координатное Время зависящее от фазового угла Времени - t, (См. Табл. 1) . Подробное обсуждение полученных данных будет сделано в разделе 3. 2. Соотношение координатного и собственного Времени в СТО и ОТО, при действии функции ![]() ![]() ![]() ![]() В данном разделе принимаются аналогичные начальные условия, которые указанны в разделе 1. Однако, необходимо отметить, что, здесь, фазовый угол Времени отсчитывается в границах ![]() ![]() ![]() Как и в разделе 1 необходимо определить ![]() ![]() 3. Обсуждение результатов. В настоящее время наблюдается ярко выраженная тенденция, направленная на решение определенных физических задач с применением геометрических подходов. Эти подходы нашли широкое распространение в связи с тем, что благодаря им, можно по-новому взглянуть на ряд проблем существующих в некоторых областях физики. Не стало исключением и данное исследование, суть которого сводится к тому, чтобы используя методику естественных геометрических преобразований получить ясную картину для понимания механизма замедления Времени. В том случае, если мы получим практически точное совпадение показаний координатного Времени ![]() ![]() ![]() 3.1. Результаты таблицы 1. Как проводился расчет? Сначала, по формулам (4) и ( 5) устанавливались взаимооднозначные соответствия между текущими значениями фазового угла Времени ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ниже, отметим следующие интересные закономерности. В специальной теории относительности по мере того, как скорость v устремляется к скорости света, где с = 2,997924562х1010 см/сек [2], будет наблюдаться нарастание незначительных отклонений в показаниях часов t и ![]() ![]() ![]() В общей теории относительности при приближении г к ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Необходимо сделать следующее замечание. С большой долей вероятности, можно говорить о том, что область изменения фазового угла Времени от 0 до ![]() Приведенные табличные значения для фазового угла Времени ![]() ![]() 3.2. Результаты таблицы 2 Данные полученные в таблице 2 весьма интересны. По аналогии с разделом 3.1, зная текущее значение ![]() ![]() ![]() Из данной таблице выделим две строки, где наблюдается частичное не совпадение в целой части параметров ![]() ![]() 1) при ![]() toTo= 1078,9581 и t =-573,00022; 2) при Tz = 93¦, скорость v = - 0,9986294 с и координате г =1,002717 ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() a) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Переходя к главному, хочется акцентировать внимание на таких положениях. В условиях, когда фазовый угол Времени ![]() Хорошо видно, что координата r (расстояние от гравитационного радиуса) в полной мере зависит от ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Особенно хочется выделить такой момент. Расчеты показывают, что Время t, отсчитываемое по часам связанными с действием функции секанс фазового угла Времени в границах ![]() ![]() С физической точки зрения, полученная выше процедура априори адекватна тем следствиям, вытекающим из операции обращения Времени, которые известны в физике. Главное - это выполнение условия сохранения определенной симметрии, а так же ряда других условий [3]. И так главное, что хотелось бы выделить. Мы специально приводим данные для ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Отдельно стоит вопрос об экспликации точки ![]() ![]() ![]() Основная динамическая сущность фазового угла Времени ![]() ![]() ![]() Как уже отмечалось выше, скорость света (как кинематический инвариант) связывающий пространство и Время в единое 4-мерное топологической многообразие, остается фундаментальной постоянной. Расчеты приведенные в данной работе показывают, что частиц движущихся со скоростью большей, чем скорость света (v > с) не существует. Следовательно, класс частиц относящихся к тахионам, в физически реалистических условиях, не отождествляется. Таким образом, остаются две доминирующие группы частиц - это брадионы и люксоны [4], а тахионы представляют собой брадионы и люксоны, но которые проецируются из нашего Прошлого на наше Настоящее. Важнейший вывод вытекающий из анализа таблицы 2 это то, что при фазовом угле Времени ![]() ![]() Подытоживая выше сказанное, хочется отметить, что для фазового угла Времени изменяющегося от ![]() ![]() Заключение.В результате анализа поставленной в этой работе проблемы, мы пришли к не тривиальному решению. А именно, действие внутреннего механизма в процессе замедления Времени, указанном А.Эйнштейном, логично сводится к одному общему физическому явлению. Такой вывод возможно сделать только в том случае, если воспользоваться методикой базирующейся на предложении о существовании у Времени такой характеристики, как - Фазовый Угол Времени ![]() Важно, что для нашей области видимой части Вселенной, где Космос заполнен материей, реальны и действительно работоспособны значения фазового угла Времени ![]() Что же касается области изменения фазового угла Времени в границах от ![]() ![]() ![]() Так же, хотелось бы сделать следующее предупреждение: не следует рассматривать предложенную в этой работе гипотезу, как альтернативную специальной и общей теориям относительности программу, направленную на подмену эйнштейновских фундаментальных теорий. Сформулированная гипотеза - есть прямое следствие, вытекающие из СТО и ОТО, и которое определенным образом расширяет наши представления об эффекте замедления Времени. Список литературы 1. S.W. Hawking, G.F.R. Ellis, The Large Scale Structure of Space-Time, Cambridge University Press, 1973. 2. К. Ленг, Астрофизические формулы (руководство для физиков и астрономов ), Часть 2, М., Мир, 1978 . 3. Физика микромира,- М.: Советская энциклопедия, 1980, с. 292. 4. Э. Реками , В кн.: Астрофизика, кванты и теория относительности , Пер. с итал./ Под ред. Ф.И. Федорова, - М.: Мир, 1982, с. 53. |