РЕФЕРАТЫ ПО НАУКЕ И ТЕХНИКЕ
Реферат: Вынужденные колебания
Реферат На тему «Вынужденные колебания»
Студента I –го курса гр. 107
Шлыковича Сергея
Минск 2001
Вначале рассмотрим затухающие колебания.
Во всякой реальной колебательной системе всегда имеется сила трения (для механической системы), или электрическое сопротивление (для колебательного контура), действие которых приводит к уменьшению энергии системы. Если убыль этой энергии не восполняется, то колебания будут затухать.
Рассмотрим механические колебания. В большинстве случаев сила трения пропорциональна скорости.
. (1.1)
Где r — постоянная, которая называется коэффициентом трения. Знак минус обусловлен тем, что сила F и скорость v направлены в противоположные стороны.
Уравнение второго закона Ньютона при наличии силы трения имеет вид
. (1.2)
Применим следующие обозначения
, 
(1.3)
Тогда
(1.4)
Где щ0 — собственная частота колебательной системы.
Будем искать решение уравнения в виде
(1.5)
Найдём первую и вторую производные
Подставим выражения
в уравнение (1.5)
Сократим на
(1.6)
Решение уравнения (1.6) зависит от знака коэффициента, стоящего при и. Рассмотрим случай, когда этот коэффициент положителен (т. е. b щ0) выражение для резонансной частоты становится мнимым. Это означает, что резонанс в этом случае не наблюдается — с увеличением частоты амплитуда монотонно убывает.
Изображенная на рисунке совокупность графиков функции (2.10) называется резонансными кривыми.
Согласно формуле (2.14) при малом затухании (т. е. при b
